प्राचीन काल से, मनुष्य ने सुंदरता के बारे में विचार विकसित किए हैं। प्रकृति की सभी रचनाएँ सुंदर हैं। लोग अपने तरीके से सुंदर हैं, जानवर और पौधे रमणीय हैं। एक मणि या नमक का क्रिस्टल आंख को प्रसन्न करता है, बर्फ के टुकड़े या तितली की प्रशंसा करना मुश्किल नहीं है। लेकिन ऐसा क्यों हो रहा है? यह हमें प्रतीत होता है कि वस्तुओं का स्वरूप, दाएं और बाएं आधे भाग दर्पण प्रतिबिंब के समान दिखाई देते हैं, सही और पूर्ण हैं।
जाहिर है, सौंदर्य के सार के बारे में सोचने वाले पहले लोग कला थे। प्राचीन मूर्तिकार जिन्होंने 5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में मानव शरीर की संरचना का अध्ययन किया था। "समरूपता" की अवधारणा को लागू करना शुरू किया। यह शब्द ग्रीक मूल का है और इसका अर्थ है सौहार्द, आनुपातिकता और घटक भागों की व्यवस्था की समानता। प्राचीन ग्रीस के दार्शनिक प्लेटो ने तर्क दिया कि केवल वही जो सममित और आनुपातिक है वह सुंदर हो सकता है।
ज्यामिति और गणित में, तीन प्रकार के समरूपता पर विचार किया जाता है: अक्षीय समरूपता (एक सीधी रेखा के सापेक्ष), केंद्रीय (एक बिंदु के सापेक्ष) और दर्पण (एक विमान के सापेक्ष)।
यदि उसके भीतर की वस्तु के प्रत्येक बिंदु के केंद्र के सापेक्ष उसकी अपनी सटीक मैपिंग है, तो केंद्रीय समरूपता है। उसके उदाहरण ज्यामितीय निकाय हैं जैसे कि सिलेंडर, एक गेंद, एक नियमित प्रिज्म इत्यादि।
रेखा के सापेक्ष बिंदुओं की अक्षीय समरूपता प्रदान करती है कि यह रेखा बिंदुओं को जोड़ने वाले खंड के मध्य को प्रतिच्छेद करती है और इसके लिए लंबवत है। समरूपता के अक्ष के उदाहरण: समद्विबाहु त्रिभुज के अविकसित कोण के द्विभाजक, वृत्त के केंद्र के माध्यम से खींची गई कोई भी रेखा आदि। यदि अक्षीय समरूपता ज्यामितीय आकृति की विशेषता है, तो दर्पण बिंदुओं की परिभाषा को अक्ष पर झुकाकर और समान रूप से आमने-सामने मोड़कर कल्पना की जा सकती है। वांछित अंक इस मामले में स्पर्श करेंगे।
दर्पण समरूपता के साथ, वस्तु के बिंदु समतल के सापेक्ष समान रूप से स्थित होते हैं, जो इसके केंद्र से गुजरता है।
प्रकृति बुद्धिमान और तर्कसंगत है, इसलिए उसकी लगभग सभी कृतियों में एक सामंजस्यपूर्ण संरचना है। यह जीवित प्राणियों, और निर्जीव वस्तुओं पर लागू होता है। अधिकांश जीवन रूपों की संरचना सममिति के तीन प्रकारों में से एक है: द्विपक्षीय, रेडियल या गोलाकार।
सबसे अधिक, प्रकृति में अक्षीय समरूपता मिट्टी की सतह के लंबवत विकसित होने वाले पौधों में देखी जा सकती है। इस मामले में, समरूपता केंद्र में स्थित एक सामान्य अक्ष के आसपास समान तत्वों के रोटेशन का परिणाम है। उनके स्थान का कोण और आवृत्ति अलग-अलग हो सकती है। एक उदाहरण पेड़ है: स्प्रूस, मेपल और अन्य। कुछ जानवरों में, अक्षीय समरूपता भी होती है, लेकिन यह कम आम है। बेशक, गणितीय सटीकता शायद ही कभी प्रकृति में निहित है, लेकिन शरीर के तत्वों की समानता अभी भी आश्चर्यजनक है।
जीवविज्ञानी अधिक बार अक्षीय समरूपता पर विचार नहीं करते हैं, लेकिन द्विपक्षीय (द्विपक्षीय)। इसका उदाहरण तितली या ड्रैगनफली पंख, पौधे के पत्ते, फूलों की पंखुड़ियों आदि हैं। प्रत्येक मामले में, एक जीवित वस्तु के दाएं और बाएं हिस्से समान होते हैं और एक दूसरे की दर्पण छवि का प्रतिनिधित्व करते हैं।
गोलाकार समरूपता कई पौधों के फल की विशेषता है, कुछ मछली, मोलस्क और वायरस के लिए। और किरण समरूपता के उदाहरण तारामछली, कुछ प्रकार के कीड़े और इचिनोडर्म्स हैं।
मानव की आंखों में, विषमता को अक्सर अनियमितता या हीनता से जोड़ा जाता है। इसलिए, मानव हाथों की अधिकांश कृतियों में, समरूपता और सद्भाव का पता लगाया जाता है।
