आर्थिक विकास के बहुक्रियाशील मॉडल के अलावा, सरलीकृत, दो-गुह्य मॉडल अक्सर उपयोग किए जाते हैं। कॉब-डगलस प्रोडक्शन फंक्शन एक मॉडल है जो इसे बनाने वाले कारकों पर उत्पादन की मात्रा (क्यू) की निर्भरता दिखाता है: श्रम लागत - (एल) और पूंजी निवेश - (के)।
अर्थशास्त्रियों ने दो-कारक मॉडल के निर्माण के लिए दो स्वीकार्य विकल्प प्रस्तावित किए हैं: वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति को ध्यान में रखते हुए और इसे ध्यान में रखते हुए।
एनबीटी के साथ कॉब-डगलस उत्पादन समारोह
एक अर्थव्यवस्था मॉडल जो वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति की वास्तविक उपलब्धियों को ध्यान में रखता है, श्रम और पूंजी अधिक प्रभावी हैं। ऐसी स्थितियों में, श्रम और निधियों की समान लागत पर उच्च लाभ प्राप्त करना संभव है। इस मॉडल में, कुछ प्रकार के निवेश नकद लागत में वृद्धि और श्रम बचत प्रदान करते हैं, जबकि अन्य निवेश में कमी का कारण बनते हैं। पहले प्रकार के निवेश से श्रम की बचत होती है, और दूसरी पूंजी की बचत होती है।
एनटीपी मुक्त दृष्टिकोण
अर्थव्यवस्था में मॉडल की शर्तों के तहत, जब एसटीपी को ध्यान में नहीं रखा जाता है, तो पूंजी निरंतर लागतों पर जमा होती है। अर्थशास्त्रियों के अध्ययन से पता चलता है कि इस दृष्टिकोण का उपयोग अंतिम उत्पाद को कम करता है।
एक ओर, ऐसी स्थिति अप्राकृतिक लग सकती है। लेकिन वास्तव में, इस तरह की घटना काफी संभव है जब एक तरफ वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति की उपलब्धियों को लगाया जाता है, और दूसरी तरफ उद्यमों द्वारा इसे नकार दिया जाता है, क्योंकि उत्पादन में नवाचारों को पेश करने के लिए कोई प्रभावी प्रोत्साहन नहीं हैं। नतीजतन, कंपनी उत्पादन प्रक्रिया में उपयोग नहीं होने वाले नए उपकरणों की खरीद के लिए अतिरिक्त लागतों को झेलती है, लेकिन केवल इसके प्रदर्शन को बिगड़ते हुए, उद्यम की बैलेंस शीट पर लटका देती है।
यह देखना आसान है कि मध्यवर्ती विकल्प संभव हैं जो वर्णित दो दृष्टिकोणों को मिलाते हैं।
आर्थिक विकास के लिए कॉब-डगलस मॉडल
यह मॉडल पहली बार नॉट विक्सेल द्वारा प्रस्तावित किया गया था। लेकिन केवल 1928 में इसका परीक्षण अर्थशास्त्रियों कोब और डगलस द्वारा किया गया था। कॉब-डगलस उत्पादन समारोह आपको श्रम और निवेशित पूंजी (एल और के) की मात्रा से कुल उत्पादन क्यू के स्तर को निर्धारित करने की अनुमति देता है।
फ़ंक्शन इस तरह दिखता है:
Q = A × Lα × Kβ
कहां: क्यू - उत्पादन की मात्रा;
एल - श्रम लागत;
के - पूंजी निवेश;
ए - तकनीकी गुणांक;
α श्रम लोच का मूल्य है;
elastic पूंजी निवेश लोच का मूल्य है।
उदाहरण के लिए, हम समानता Q = L0.78 K0.22 पर विचार कर सकते हैं। इस समानता में यह देखा जा सकता है कि कुल उत्पाद में, श्रम का हिस्सा 78% है, और पूंजी का हिस्सा 22% है।
कॉब-डगलस मॉडल की सीमाएं
कॉब-डगलस उत्पादन फ़ंक्शन का अर्थ है कि मॉडल का उपयोग करते समय कुछ सीमाओं को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
यदि एक कारक अपरिवर्तित रहता है, और दूसरा बढ़ता है तो उत्पादन की मात्रा बढ़ जाती है। यह पहले और दूसरे प्रतिबंधों का सार है। इसके अलावा, यदि कारकों में से एक तय हो गया है, और दूसरा बढ़ता है, तो बढ़ते हुए कारक की प्रत्येक सीमित इकाई पिछले मूल्य के रूप में प्रभावी नहीं है।
यदि कारकों में से एक अपरिवर्तित रहता है, तो दूसरे कारक में क्रमिक वृद्धि आउटपुट (क्यू) के मूल्य में वृद्धि का कारण बनेगी। यह कॉब-डगलस मॉडल की तीसरी और चौथी सीमा है।
पांचवीं और छठी बाधाएं बताती हैं कि उत्पादन के कारकों में से प्रत्येक। यही है, अगर कारकों में से एक 0 है, तो, तदनुसार, क्यू भी शून्य होगा।
