आईआरआर की गणना। वापसी की आंतरिक दर: परिभाषा, सूत्र और उदाहरण

निवेशक के काम में आंतरिक दर ऑफ रिटर्न (IRR) एक बहुत ही महत्वपूर्ण संकेतक है। आईआरआर गणना से पता चलता है कि उपायों की प्रभावशीलता की गणना में न्यूनतम गणना प्रतिशत क्या शामिल किया जा सकता है, जबकि इस परियोजना का शुद्ध वर्तमान मूल्य (टीटीएस) 0 होना चाहिए।

शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी)

एनपीवी मूल्य का निर्धारण किए बिना, निवेश परियोजना की आईआरआर की गणना असंभव है। यह संकेतक निवेश घटना के प्रत्येक अवधि के सभी वर्तमान मूल्यों का योग है। इस सूचक का शास्त्रीय सूत्र इस तरह दिखता है:

ЧТС = П ПП _к / (1 + р) की ^{कुर्सी}, जहां:

• टीटीएस - शुद्ध वर्तमान मूल्य;

• पीपी - भुगतान की धारा;

• पी - गणना दर;

• k अवधि की संख्या है।

PP _k / (1 + p) ^k एक निश्चित अवधि में वर्तमान मान है, और 1 / (1 + p) ^k एक निश्चित अवधि के लिए छूट गुणांक है। भुगतान के प्रवाह की गणना भुगतान और प्राप्तियों के बीच अंतर के रूप में की जाती है।

छूट

डिस्काउंट कारक आगामी भुगतानों की एक मौद्रिक इकाई के सही मूल्य को दर्शाते हैं। गुणांक में कमी का मतलब गणना प्रतिशत में वृद्धि और मूल्य में कमी है।

डिस्काउंट फैक्टर की गणना को दो सूत्रों द्वारा दर्शाया जा सकता है:

PD = 1 / (1 + p) ⁿ = (1 + p) ^-n, जहाँ:

• पीडी - डिस्काउंट फैक्टर

• n अवधि की संख्या है;

• p गणना प्रतिशत है।

वर्तमान मूल्य

इस सूचकांक की गणना राजस्व और लागत के अंतर से छूट कारक को गुणा करके की जा सकती है। नीचे 5% की गणना ब्याज के साथ पांच अवधि के लिए वर्तमान मूल्यों की गणना और उनमें से प्रत्येक में 10 हजार यूरो के भुगतान का एक उदाहरण है।

टीसी 1 = 10, 000 / 1.05 = 9523.81 यूरो।

टीसी 2 = 10, 000 / 1.05 / 1.05 = 9070.3 यूरो।

टीसी 3 = 10, 000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638.38 यूरो।

टीसी 4 = 10, 000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 82, 270.3 यूरो।

टीसी 5 = 10, 000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7835.26 यूरो।

जैसा कि आप देख सकते हैं, हर साल डिस्काउंट फैक्टर बढ़ता है, और वर्तमान मूल्य घट जाता है। इसका मतलब यह है कि यदि किसी उद्यम को दो लेनदेन के बीच चयन करना है, तो उसे उसी के अनुसार चुनना चाहिए जिसके अनुसार कंपनी के खाते में जल्द से जल्द धनराशि आ जाएगी।

आंतरिक प्रतिशत वापसी

आईआरआर की गणना उपरोक्त सभी आंकड़ों का उपयोग करके की जा सकती है। संकेतक की गणना के लिए सूत्र का विहित रूप इस प्रकार है:

0 = /1 / (1 + GNI) ^k, जहाँ:

• जीएनआई - वापसी का आंतरिक प्रतिशत;

• K, काल का अनुक्रम है।

जैसा कि सूत्र से देखा जा सकता है, इस मामले में शुद्ध लागत 0. के बराबर होनी चाहिए। हालांकि, आईआरआर की गणना करने का यह तरीका हमेशा प्रभावी नहीं होता है। वित्तीय कैलकुलेटर के बिना, यह निर्धारित नहीं किया जा सकता है कि निवेश परियोजना में तीन से अधिक अवधि शामिल होगी। इस मामले में, निम्नलिखित कार्यप्रणाली का उपयोग करना उचित होगा:

GNI = KP _m + R _kp * (TST _m / R _chts), जहां:

• जीएनआई - आंतरिक प्रतिशत;

• केपी _एम - एक कम गणना प्रतिशत;

• _आरपी - उच्च और निम्न ब्याज दरों के बीच का अंतर;

• एनटीएस _एम - शुद्ध वर्तमान मूल्य एक कम गणना दर का उपयोग करके प्राप्त किया;

• पी _ths - वर्तमान मूल्यों में पूर्ण अंतर।

जैसा कि सूत्र से देखा जा सकता है, आईआरआर की गणना करने के लिए, आपको दो अलग गणना प्रतिशत पर शुद्ध वर्तमान मूल्य खोजना होगा। यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि उनमें अंतर बड़ा नहीं होना चाहिए। अधिकतम 5 प्रतिशत है, लेकिन सबसे छोटे संभावित अंतर (2-3%) के साथ दांव लेने की सिफारिश की जाती है।

इसके अलावा, ऐसी दरों को लेना आवश्यक है, जिस पर एनटीसी एक मामले में नकारात्मक मूल्य और दूसरे में सकारात्मक मूल्य होगा।