एलिया का ज़ेनो एक यूनानी तर्कशास्त्री और दार्शनिक है जो मुख्य रूप से उनके सम्मान में नामित विरोधाभासों के लिए जाना जाता है। उनके जीवन के बारे में ज्यादा कुछ पता नहीं है। ज़ेनो का गृहनगर एलिया है। साथ ही प्लेटो के लेखन में सुकरात के साथ दार्शनिक की मुलाकात का उल्लेख किया गया था।
लगभग 465 ई.पू. ई। ज़ेनो ने एक किताब लिखी जिसमें उन्होंने अपने सभी विचारों को रेखांकित किया। लेकिन, दुर्भाग्य से, यह हमारे दिनों तक नहीं पहुंचा है। किंवदंती के अनुसार, दार्शनिक की मृत्यु एक तानाशाह के साथ हुई लड़ाई में हुई थी (संभवतः एली नेकस के प्रमुख)। एलिया के बारे में सभी जानकारी बिट द्वारा एकत्र की गई थी: प्लेटो (60 साल बाद जन्म लेने वाले ज़ेनो), अरस्तू और डायोजनीस लेर्टियस के कार्यों से, जिन्होंने तीन सदियों बाद ग्रीक दार्शनिकों की जीवनी की एक पुस्तक लिखी। ज़ेनो का उल्लेख ग्रीक दर्शन के स्कूल के बाद के प्रतिनिधियों के लेखन में भी किया गया है: थेमिस्टी (4 वीं शताब्दी ए डी), अलेक्जेंडर अफ्रोडिंस्की (तीसरी शताब्दी ए डी), साथ ही फिलोपोनस और सिंपलिसियस (दोनों 6 वीं शताब्दी ए डी में रहते थे) । इसके अलावा, इन स्रोतों में डेटा एक दूसरे के साथ इतनी अच्छी तरह से सुसंगत हैं कि दार्शनिक के सभी विचारों को उनसे फिर से जोड़ा जा सकता है। इस लेख में हम आपको ज़ेनो के विरोधाभासों के बारे में बताएंगे। तो चलिए शुरू करते हैं।
सेट के विरोधाभास
कभी पाइथागोरस के युग के बाद से, अंतरिक्ष और समय को गणित के दृष्टिकोण से विशेष रूप से माना जाता था। अर्थात्, उन्हें कई बिंदुओं और बिंदुओं से बना माना जाता था। हालांकि, उनके पास एक ऐसी संपत्ति है जो परिभाषित करने की तुलना में "निरंतरता" की तुलना में समझ में आसान है। कुछ ज़ेनो विरोधाभास साबित करते हैं कि इसे क्षणों या बिंदुओं में विभाजित नहीं किया जा सकता है। दार्शनिक का तर्क निम्नलिखित पर उबलता है: "मान लीजिए कि हमने विभाजन को अंत तक पूरा कर लिया है। तब केवल दो विकल्पों में से एक सत्य है: या तो हमें न्यूनतम संभव मात्राएँ मिलती हैं या वे भाग जो अविभाज्य हैं, लेकिन मात्रा में अनंत हैं, या विभाजन हमें परिमाण के बिना भागों में ले जाएगा, चूंकि निरंतरता, सजातीय होने के नाते, किसी भी परिस्थिति में विभाज्य होनी चाहिए। । यह एक भाग में विभाज्य नहीं हो सकता, लेकिन दूसरे भाग में नहीं। दुर्भाग्य से, दोनों परिणाम बहुत हास्यास्पद हैं। पहला इस तथ्य के कारण है कि विभाजन प्रक्रिया समाप्त नहीं हो सकती है, जबकि शेष भाग में एक मान होता है। और दूसरा एक है क्योंकि ऐसी स्थिति में, शुरू में कुछ भी नहीं से बना होगा। ” सिंपिसियस ने इस तर्क को पेर्मेनाइड्स के लिए जिम्मेदार ठहराया, लेकिन यह अधिक संभावना है कि इसका लेखक ज़ेनो है। हम और आगे बढ़ें।
ज़ेनो का विरोधाभास मोशन
उन्हें दार्शनिक के लिए समर्पित अधिकांश पुस्तकों में माना जाता है, क्योंकि वे एलीटिक्स की भावनाओं के प्रमाण के साथ असंगति में आते हैं। आंदोलन के संबंध में, निम्नलिखित ज़ेनो विरोधाभास प्रतिष्ठित हैं: "एरो", "डाइकोटॉमी", "एच्लीस" और "स्टेजेस"। और वे अरस्तू की बदौलत हमारे पास आए। आइए उन पर एक नज़र डालें।
"तीर"
एक और नाम है ज़ेनो क्वांटम विरोधाभास। दार्शनिक का दावा है कि कोई भी चीज या तो स्थिर है या चलती है। लेकिन कुछ भी गति में नहीं है यदि कब्जा किया गया स्थान लंबाई में इसके बराबर है। एक निश्चित समय पर, गतिमान तीर एक स्थान पर होता है। इसलिए, यह नहीं चलता है। सिंपलिसियस ने इस विरोधाभास को एक संक्षिप्त रूप में प्रस्तुत किया: “एक उड़ने वाली वस्तु अंतरिक्ष में एक समान स्थान पर रहती है, लेकिन जो अंतरिक्ष में बराबर जगह लेती है वह नहीं चलती है। इसलिए, तीर बाकी है। ” फेमिस्टियस और फेलोपन ने समान विकल्प तैयार किए।
"विरोधाभास"
"ज़ेनो पैराडॉक्स" की सूची में दूसरा स्थान लेता है। यह निम्नानुसार पढ़ता है: “इससे पहले कि एक वस्तु जो चलना शुरू करती है वह एक निश्चित दूरी की यात्रा कर सकती है, उसे इस मार्ग के आधे हिस्से को पार करना होगा, फिर शेष को आधा करना होगा, आदि को अनंत तक ले जाना होगा। चूँकि आधी दूरी में बार-बार विभाजन के बाद, खंड हर समय परिमित हो जाता है, और इन खंडों की संख्या अनंत है, इस दूरी को सीमित समय में दूर नहीं किया जा सकता है। इसके अलावा, यह तर्क छोटी दूरी और उच्च गति दोनों के लिए सही है। इसलिए, कोई भी आंदोलन असंभव है। यानी धावक भी शुरू नहीं कर पाएगा। ”
इस विरोधाभास ने सिंपलिसियस पर बहुत विस्तार से टिप्पणी की, यह दर्शाता है कि इस मामले में एक अनंत समय में बहुत सारे स्पर्श होने चाहिए। "जो कोई भी कुछ भी छूता है वह गिनती कर सकता है, लेकिन अनंत सेट को हल या गिना नहीं जा सकता है।" या, जैसा कि फिलोपॉन ने रखा था, एक अनंत सेट अनिश्चित है।
"Achilles"
इसे ज़ेनो कछुआ के विरोधाभास के रूप में भी जाना जाता है। यह सबसे लोकप्रिय दार्शनिक तर्क है। आंदोलन के इस विरोधाभास में, अकिलीस एक कछुए के साथ एक दौड़ में प्रतिस्पर्धा करता है, जिसे शुरू में एक छोटा हाथ दिया जाता है। विरोधाभास यह है कि ग्रीक योद्धा कछुए को पकड़ने में सक्षम नहीं होगा, क्योंकि पहले वह अपनी शुरुआत के स्थान पर पहुंच जाएगा, और वह पहले से ही अगले बिंदु पर होगा। यानी कछुआ हमेशा अकिलीज़ से आगे रहेगा।
यह विरोधाभास एक द्विभाजन के समान है, लेकिन यहां अनंत विभाजन प्रगति के अनुसार होता है। डाइकोटॉमी के मामले में, एक प्रतिगमन था। उदाहरण के लिए, वही धावक शुरू नहीं कर सकता, क्योंकि वह अपना स्थान नहीं छोड़ सकता। और अकिलीस के साथ स्थिति में, भले ही धावक हिलना शुरू कर देता है, वह अभी भी कहीं भी नहीं आएगा।
"झुंड"
यदि हम जटिलता के संदर्भ में ज़ेनो के सभी विरोधाभासों की तुलना करते हैं, तो यह विजेता होगा। दूसरों की तुलना में इसे उजागर करना अधिक कठिन है। सिंपलीसियस और अरस्तू ने इस तर्क का खंडित रूप से वर्णन किया है, और कोई इसकी विश्वसनीयता पर 100% निश्चितता के साथ भरोसा नहीं कर सकता है। इस विरोधाभास के पुनर्निर्माण में निम्नलिखित रूप हैं: A1, A2, A3 और A4 समान आकार के गतिहीन शरीर हैं, और B1, B2, B3 और B4 एक ही आकार के निकाय हैं जैसे कि B बॉडी दाईं ओर ले जाती है ताकि प्रत्येक B पास हो जाए। और एक पल में, जो सभी संभव समय की सबसे छोटी अवधि है। बता दें कि बी 1, बी 2, बी 3 और बी 4 ए और बी के समान निकाय हैं, और ए के सभी अंगों को एक पल में पार करते हुए बाईं ओर ए के सापेक्ष चलते हैं।
जाहिर है, बी 1 ने बी के सभी चार निकायों को पछाड़ दिया। आइए हम एक इकाई के लिए समय लें जो कि बी के एक शरीर के लिए बी के एक शरीर के माध्यम से जाने के लिए है। इस मामले में, सभी आंदोलन के लिए चार इकाइयों की आवश्यकता थी। हालांकि, यह माना जाता था कि इस आंदोलन के लिए जो दो पल गुजरते थे, वे न्यूनतम थे और इसलिए अविभाज्य थे। यह निम्नानुसार है कि चार अविभाज्य इकाइयां दो अविभाज्य इकाइयों के बराबर हैं।
