गणितज्ञ आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव: जीवनी, व्यक्तिगत जीवन, विज्ञान में योगदान

आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव एक प्रसिद्ध रूसी गणितज्ञ, शिक्षाविद हैं जिन्होंने संभावना के सिद्धांत का अध्ययन करते हुए, विज्ञान में एक महान योगदान दिया। इसके अलावा उनकी रुचि के क्षेत्र में संख्या सिद्धांत और गणितीय विश्लेषण थे। यह उल्लेखनीय है कि उसी समय आंद्रेई आंद्रेयेविच ने अपने बेटे की परवरिश की, जो वैज्ञानिक भी बने। उन्हें रचनात्मक गणित के अध्ययन के लिए सोवियत स्कूल का संस्थापक माना जाता है।

एक वैज्ञानिक की जीवनी

आंद्रेई आंद्रेयेविच मार्कोव का जन्म 1856 में हुआ था। उनका जन्म रियाज़ान में हुआ था। उनके पिता, जिनका नाम आंद्रेई ग्रिगोरिएविच था, एक अधिकारी थे, जिन्होंने वानिकी विभाग में कॉलेज सलाहकार के रूप में कार्य किया था। इस पद से सेवानिवृत्त होने के बाद, वह सेंट पीटर्सबर्ग चले गए, जहां वे एकतेरिना अलेक्जेंड्रोवना वलवटेवा की संपत्ति पर एक वकील और महाप्रबंधक बन गए।

हमारे लेख के नायक के पिता, ग्रिगोरी मार्कोविच, एक ग्रामीण बधिर थे। आंद्रेई आंद्रेयेविच मार्कोव की जीवनी अब उन सभी के लिए अच्छी तरह से जानी जाती है जो गणित में रुचि रखते हैं। वह दो बार शादीशुदा था। उनकी पहली पत्नी एक अधिकारी की बेटी नादेज्दा पेत्रोव्ना फेडोरोवा थी। उन्होंने छह बच्चों को जन्म दिया। बालक पॉल की बचपन में ही मृत्यु हो गई थी। शेष बच्चों को पीटर, यूजीन, मारिया, माइकल और एंड्रयू कहा जाता था।

दूसरी बार उन्होंने अन्ना इओसिफोवना से शादी की, जिनसे उनके तीन और बच्चे हैं - लिडा, व्लादिमीर और कैथरीन। व्लादिमीर एंड्रीविच एक प्रतिभाशाली वैज्ञानिक थे जिन्होंने गणित में महान वादा दिखाया था। लेकिन तपेदिक से 26 वर्ष की आयु में उनका निधन हो गया।

उनके पिता की बहन, जिसका नाम इवगेनिया एंड्रीवना था, अच्छी तरह से जाना जाता है। उसने पहली रूसी महिला डॉक्टरों के रूप में रूसी इतिहास में प्रवेश किया।

आंद्रेई आंद्रेयेविच मार्कोव खुद बचपन से ही घुटने के जोड़ के क्षय रोग से पीड़ित हैं। इस वजह से उन्हें दस साल तक बैसाखी पर चलना पड़ा। केवल जब प्रसिद्ध सर्जन केड ने ऑपरेशन किया, तो उन्हें सामान्य रूप से स्थानांतरित करने का अवसर मिला।

गठन

1866 में, आंद्रेई आंद्रेयेविच मार्कोव ने सेंट पीटर्सबर्ग में पांचवें व्यायामशाला में प्रवेश किया। उस समय, इस शैक्षणिक संस्थान को शास्त्रीय माना जाता था, ग्रीक और लैटिन को इसमें पढ़ाया जाता था। मानविकी को हमारे लेख का नायक पसंद नहीं था, इसलिए उसके पास अधिकांश विषयों के लिए समय नहीं था, लगभग सभी प्रयास केवल गणित का अध्ययन करने के लिए करते थे।

वह 1874 में हाई स्कूल खत्म करने में कामयाब रहे। उसके बाद, आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव सीनियर सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में एक छात्र बन गए। उन्होंने प्रसिद्ध प्रोफेसरों जोलोटेरेव, कॉर्किन के साथ-साथ महान पफानुति चेबीशेव (ऊपर चित्रित) के साथ विश्वविद्यालय में अध्ययन किया, जिन्होंने हमारे लेख के नायक के भाग्य में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।

वे 1878 में विश्वविद्यालय के स्नातक बने। सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में उन्होंने भौतिकी और गणित के संकाय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की, पीएचडी प्राप्त की। उन्होंने निरंतर अंशों का उपयोग करके अंतर समीकरणों के एकीकरण पर एक निबंध के लिए स्वर्ण पदक के मालिक बनकर खुद को प्रतिष्ठित किया। प्रोफेसर की तैयारी शुरू करने के लिए उन्हें विश्वविद्यालय में रहने के लिए आमंत्रित किया गया था।

मास्टर की थीसिस

1880 में, आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव सीनियर ने एक सकारात्मक निर्धारक के द्विआधारी द्विघात रूपों पर अपने प्रसिद्ध काम का बचाव किया। इस शोध प्रबंध ने उन्हें तुरंत इस क्षेत्र के सबसे प्रभावशाली वैज्ञानिकों में से एक बना दिया।

इसके तुरंत बाद, उन्होंने बीजगणितीय निरन्तर अंशों के अनुप्रयोगों पर अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध का सफलतापूर्वक बचाव किया। 1880 से, वह सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में एक प्राइवेट-डस्ट के रूप में पढ़ा रहे हैं। तीन साल के सफल काम के बाद, उसे इंट्रोडक्शन टू एनालिसिस नाम का एक कोर्स मिला, जिसे पोसैट और सोकॉस्की ने पहले पढ़ाया। ऐसा हुआ कि समानांतर में प्रसिद्ध चेबीशेव ने विश्वविद्यालय छोड़ दिया, इसलिए गणितज्ञ आंद्रेई आंद्रेयेविच मार्कोव ने छात्रों को संभाव्यता सिद्धांत की मूल बातें सिखाना शुरू किया।

1886 में, हमारे लेख के नायक को भौतिकी और गणित विभाग में एक सहायक के रूप में चुना गया था, तब से उन्होंने विशेष रूप से शुद्ध गणित का अध्ययन करना शुरू किया। 1896 से वह सेंट पीटर्सबर्ग में इंपीरियल एकेडमी ऑफ साइंसेज में एक साधारण शिक्षाविद बन गए।

बढ़ते क्रम में उनका करियर भौतिकी और गणित संकाय में विकसित हुआ। 1886 में, उन्हें प्रोफेसर का पद मिला, और 1898 में - एक पूर्ण राज्य पार्षद।

1922 में, मार्कोव का पेट्रोग्रेड में निधन हो गया। वह 66 वर्ष के थे। वैज्ञानिक को मिट्रोफैनवस्की कब्रिस्तान में दफनाया गया था। 1954 में, वोल्कोवस्की कब्रिस्तान में साहित्यिक पुलों पर उनका विद्रोह कर दिया गया था।

वैज्ञानिक कार्य

आंद्रेई आंद्रेयेविच मार्कोव के गणित और उनकी उपलब्धियों के बारे में बोलते हुए, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि उन्होंने संभाव्यता सिद्धांत के अध्ययन में सबसे बड़ा योगदान दिया। मार्कोव स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के एक बड़े वर्ग के अग्रणी बन गए, जो निरंतर समय और असतत घटक के साथ थे। भविष्य में उनका नाम उनके नाम पर रखा गया।

इसकी प्रक्रियाओं को इस प्रकार वर्णित किया जा सकता है। प्रक्रिया की स्थिति वर्तमान स्थिति पर सीधे निर्भर करती है। उन वर्षों में ही संभावना सिद्धांत का निर्माण इस तरह से किया गया था कि इसे विशेष रूप से अमूर्त माना जाता था, लेकिन वर्तमान में इसे व्यवहार में लाया जा रहा है।

मार्कोव ने जंजीरों के सिद्धांत को काट दिया, जो तुरंत वैज्ञानिक अनुसंधान का एक महत्वपूर्ण क्षेत्र बन गया। मार्कोव प्रक्रियाओं का तथाकथित सिद्धांत स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के लिए समर्पित एक अधिक वैश्विक सिद्धांत का आधार था। इसे मार्कोव असमानता के रूप में भी जाना जाता है। गणितज्ञ ने अपने पूर्ववर्तियों के शास्त्रीय अध्ययन को बढ़ावा देने में एक बड़ी भूमिका निभाई, जो बड़ी संख्या और संभाव्यता सिद्धांत के केंद्रीय प्रमेय से संबंधित है, तथाकथित मार्कोव श्रृंखला के लिए उनके विस्तार की समस्या से निपटा।

अलग-अलग, यह ध्यान देने योग्य है कि मार्कोव की ऐतिहासिक खोज यादृच्छिक प्रक्रियाओं के सिद्धांत के साथ-साथ सामान्य रूप से संभाव्यता सिद्धांत से संबंधित काम थी। भविष्य में इसी तरह की सफलताएं कोलमोगोरोव द्वारा हासिल की गईं, जिन्होंने एक कठोर और स्पष्ट सैद्धांतिक और संभाव्य सूत्रीकरण का प्रस्ताव रखा, इसे माप सिद्धांत के आधार पर आगे बढ़ाया।

गणितीय विश्लेषण में अग्रिम

वैज्ञानिक, जिनके लिए यह लेख समर्पित है, ने गणितीय विश्लेषण में एक महान योगदान दिया। उन कार्यों की विस्तृत सूची में जिन पर मार्कोव ने काम किया, गणितीय विश्लेषण एक तिहाई के बारे में होता है। सबसे पहले, उन्होंने निरंतर अंशों के सिद्धांत, परिमित अंतरों की गणना, तथाकथित फ़ंक्शन रिक्त स्थान में हल की जाने वाली चरम समस्याओं का अध्ययन किया, और कार्यों के प्रक्षेप के सिद्धांत, क्षणों की समस्या, द्विघात सूत्र, ऑर्थोगोनल पोलिनोमियल के सिद्धांत, अंतर समीकरणों, कार्यों के सिद्धांत का भी अध्ययन किया। जो कम से कम शून्य से विचलित होने की संभावना है। इन वर्गों में से अधिकांश में, मार्कोव सबसे महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त करने में सक्षम था।

मार्कोव ने मूल रूप से अपने तात्कालिक शिक्षक चेबीशेव के विचारों को अपनाया था, जो उनके लेखन में पहचानी गई समस्याओं के समाधान से निपटने के लिए शुरू किया था। मार्कोव और चेबीशेव की प्रमुख और शास्त्रीय रचनाएं अभिन्नों के सीमा मूल्यों के लिए समर्पित थीं, जो फ़ंक्शन रिक्त स्थान के क्षेत्र में क्षणों और चरम समस्याओं के सिद्धांत की प्रमुख नींव का गठन करती थीं।

वैज्ञानिक ने संख्या सिद्धांत पर भी काम किया। इसके अलावा, उसके पास केवल पंद्रह विशिष्ट प्रकाशन हैं। लेकिन उनमें से प्रत्येक इस सिद्धांत के लिए महत्वपूर्ण है। इनमें सबसे पहले, सकारात्मक निर्धारक के द्विआधारी द्विघात रूपों पर मास्टर की थीसिस, जिसमें 1880 में दिन का प्रकाश देखा गया था।

इस सिद्धांत ने ज़ोलोटेरेव और कॉर्किन के अध्ययनों को स्थगित कर दिया, इसे चेबिशेव द्वारा बहुत सराहना की गई, कई ने उन्हें अध्ययन करने की दृढ़ता से सलाह दी। यह शोध प्रबंध अंकगणित मिनीमा की समस्याओं के लिए समर्पित था, जिनका उपयोग अनिश्चित द्विआधारी द्विघात रूपों में किया जाता है। अपने अधिकांश बाद के लेखों में, मार्कोव ने इस समस्या को अनिश्चित काल और चतुष्कोणीय रूपों के रूप में माना। खुद मार्कोव के काम और विचारों के परिणामों ने समग्र रूप से संख्या सिद्धांत के विकास पर भारी प्रभाव डाला।

चर्च के साथ संघर्ष

20 वीं शताब्दी की शुरुआत में, मार्कोव का रूसी रूढ़िवादी चर्च के साथ संघर्ष था। 1901 में, एक गणितीय वैज्ञानिक ने धर्मसभा के फैसले की तीखी आलोचना की, जिसने चर्च से लियो टॉल्स्टॉय को बहिष्कृत कर दिया।

1912 में, मार्कोव ने रूसी रूढ़िवादी चर्च में पवित्र धर्मसभा के लिए एक पत्र भेजा, जिसमें उन्होंने स्वतंत्र रूप से उन्हें बहिष्कृत करने के लिए कहा। शिक्षाविद, विशेष रूप से, उन्होंने लिखा कि उन्हें अवशेषों और चिह्नों के साथ-साथ मूर्तियों और देवताओं के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं दिखता है, एक तरफ और दूसरी ओर, किसी भी विश्व धर्म के प्रति सहानुभूति नहीं है, जिनमें से प्रत्येक, जैसे रूढ़िवादी का समर्थन किया जाता है। विशेष रूप से आग और तलवार से।

फरवरी में, धर्मसभा ने मार्कोव की अपील पर विचार किया, शिक्षाविदों को राजी करने के लिए सेंट पीटर्सबर्ग महानगर को निर्देश दिया। लेकिन हमारे लेख के नायक ने पुजारी से मिलने से भी इनकार कर दिया। उन्होंने आधिकारिक तौर पर कहा कि वह इसे अपने समय की बर्बादी मानते हैं।

तब मेट्रोपॉलिटन एंथनी ने एक प्रस्ताव पर हस्ताक्षर किए जिसमें उन्होंने सभी से आधिकारिक तौर पर मार्कोव को रूढ़िवादी से गिर जाने और रूढ़िवादी लोगों की सूची से तुरंत हटाए जाने पर विचार करने के लिए कहा।

सितंबर 1912 में, सेंट पीटर्सबर्ग के आध्यात्मिक संरक्षक ने आधिकारिक तौर पर इस फैसले को मंजूरी दे दी। अक्टूबर में एक बार फिर से मामले पर विचार किया गया। रूढ़िवादी चर्च के मंत्रियों ने इस मामले के बारे में शिक्षा मंत्रालय में अपने तत्काल वरिष्ठ अधिकारियों, अधिकारियों को सूचित करने का फैसला किया। उसके बाद, उन्होंने अपने माता-पिता, बपतिस्मा की तारीख और स्थान के बारे में विस्तृत जानकारी का अनुरोध किया। जवाब में, मार्कोव ने यह जानकारी प्रदान करने से इनकार कर दिया, जिसके कारण इसके लिए विज्ञान अकादमी में आवेदन करने का निर्णय लिया गया। हालांकि, उन्होंने जवाब दिया कि उनके पास ऐसी कोई जानकारी नहीं है। वही जवाब पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय और पुलिस से आया।

अगर हम मार्कोव के मुख्य कामों की सूची बनाते हैं, तो ऐसे कार्यों का उल्लेख करना आवश्यक है जैसे "संभावनाओं की गणना", "निरंतर भिन्नों के सिद्धांत पर कार्य करता है और कार्य सिद्धांत जो शून्य से कम से कम हैं, " चयनित कार्य। "चयनित कार्य। संख्या सिद्धांत। संभाव्यता सिद्धांत।"

मार्कोव एक बहुत ही बहुमुखी और शिक्षित व्यक्ति थे, उनके कई शौक थे, जिनके बारे में उनके कई दोस्त, परिचित और सहकर्मी जानते थे। सबसे पहले, आंद्रेई आंद्रेयेविच एक उत्साही शतरंज खिलाड़ी थे। उन्होंने बड़ी संख्या में पत्राचार टूर्नामेंट में भाग लिया। मूल रूप से, ये टूर्नामेंट और व्यक्तिगत मैच थे, जो सभी प्रकार के प्रिंट मीडिया के तत्वावधान में आयोजित किए गए थे। मार्कोव शतरंज की रचना में लगे हुए थे, चगोरिन के करीबी दोस्त थे, वे साथी भी थे। संयोग से, भविष्य के शिक्षाविद की खुशी के लिए, उनकी बैठक 1.5: 2.5 के स्कोर के साथ समाप्त हुई। मार्कोव एक गेम जीतने में कामयाब रहे, अगले एक को ड्रॉ में ले आए, उसके बाद ही चगोरिन ने लगातार दो जीत हासिल की, सफेद मोहरों से खेलते हुए। यदि हम आधुनिक मानकों द्वारा शतरंज में उसकी सफलता का मूल्यांकन करते हैं, तो यह स्पष्ट हो जाता है कि मार्कोव ने खेल के आधुनिक स्वामी के स्तर पर शतरंज खेला।

कुल मिलाकर, वैज्ञानिक और गणितज्ञ के शतरंज संग्रह में लगभग डेढ़ हजार अक्षर हैं। विशेष रूप से मूल्य उनके बेटे के साथ उनके पत्राचार का संग्रह है। आंशिक रूप से, इस संग्रह की सामग्रियों को रोमानोव और ग्रॉडज़ेंस्की की प्रत्यक्ष सहायता से प्रकाशित किया गया था।

मार्कोव जूनियर

आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव जूनियर का जन्म 1903 में हुआ था। उनका जन्म सेंट पीटर्सबर्ग में हुआ था। आंद्रेई आंद्रेयेविच, जिनके लिए इस लेख का पहला भाग समर्पित है, उनके पिता थे। बेटा उनके नक्शेकदम पर चलता था, लेकिन रूस में नहीं, बल्कि सोवियत संघ में, सबसे प्रसिद्ध सोवियत गणितज्ञों में से एक बन गया। यह माना जाता है कि यह वह था जो रचनात्मक गणित के राष्ट्रीय विद्यालय के संस्थापक बने। आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव की जीवनी में, जूनियर जिसका बचपन सेंट पीटर्सबर्ग में बीता था, परवरिश जो उसके पिता ने उसे दी थी और उस शिक्षा को जो खुद उस युवक ने चुना था, ने एक बड़ी भूमिका निभाई। यह सब मार्कोव जूनियर के भविष्य पर सीधा प्रभाव डालता था।

आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव, जूनियर 1919 में आठवें पेट्रोग्रेड जिमनैजियम के स्नातक बने। 1924 में वे लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी के स्नातक बने, एस्ट्रोनॉमिकल इंस्टीट्यूट ऑफ लेनिनग्राद में स्नातक स्कूल में जा रहे थे।

ए। ए। मार्कोव जूनियर की जीवनी के बारे में संक्षेप में बताना, यह उल्लेख करना आवश्यक है कि उन्होंने 1935 में डॉक्टर ऑफ फिजिकल एंड मैथमेटिकल साइंसेज की वैज्ञानिक उपाधि प्राप्त की, बिना शोध प्रबंध के आधिकारिक बचाव के, उनके काम और उपलब्धियों को उस समय पहले ही सराहा गया था। 1953 में, आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव जूनियर की जीवनी में एक महत्वपूर्ण घटना हुई। संक्षेप में, यह तथ्य निश्चित रूप से ध्यान देने योग्य है। वह सोवियत संघ के विज्ञान अकादमी के सदस्य बन गए। उसी वर्ष, वह CPSU का सदस्य बन गया।

वैज्ञानिक कैरियर

एंड्रे आंद्रेयेविच मार्कोव ने कंप्यूटर विज्ञान में एक महान योगदान दिया। उनका श्रम और वैज्ञानिक करियर उसी तरह विकसित हुआ। 1933 में, उन्होंने लेनिनग्राद विश्वविद्यालय में काम करना शुरू किया, 1936 में उन्होंने वहाँ प्रोफेसर के पद को प्राप्त किया। फिर, 1942 तक, और 1943 से 1953 तक, उन्होंने ज्यामिति विभाग का नेतृत्व किया। उसी समय, उन्होंने घिरे लेनिनग्राद में एक वर्ष से भी कम समय बिताया, जिस पर महान देशभक्ति युद्ध के दौरान नाजियों का कब्जा था।

1959 से 1979 तक, मार्कोव ने मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में गणितीय तर्क विभाग का नेतृत्व किया। समानांतर में, उन्होंने सोवियत संघ के विज्ञान अकादमी के स्टेकलोव इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमेटिक्स में काम करना शुरू किया। इस संस्था में, उन्होंने 1972 तक सेवा की।

कंप्यूटर विज्ञान में उन्नति

युद्ध के बाद, आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव जूनियर की जीवनी में एक नया पृष्ठ खुलता है। कंप्यूटर केंद्र के आधार पर, जो सोवियत संघ के विज्ञान अकादमी में संचालित होता है, वह तर्क और मशीनों की संरचना की एक वास्तविक प्रयोगशाला बनाता है, जिसे वह व्यक्तिगत रूप से दो दशकों से अधिक समय तक प्रबंधित करता है।

ए.ए. मार्कोव, जूनियर की जीवनी में सबसे महत्वपूर्ण बात के बारे में संक्षेप में बोलते हुए, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस प्रयोगशाला में काम का उनके पूरे भविष्य के कैरियर पर प्रभाव पड़ा।

तथाकथित पत्र 99 पर मार्कोव की सामाजिक और राजनीतिक स्थिति सर्वविदित है। यह एक सामूहिक अपील है, जिसे 1968 में कई प्रसिद्ध सोवियत गणितज्ञों द्वारा हस्ताक्षरित किया गया था, जो उनके सहयोगी अलेक्जेंडर येनिन-वॉल्पिन की रक्षा करने की मांग कर रहे थे। उत्तरार्द्ध को जबरन एक मनोरोग अस्पताल में भेजा गया था, इस तथ्य के कारण कि उसने असंतुष्ट गतिविधियों का संचालन किया। यह पत्र न केवल सोवियत गणित के प्रमुख हस्तियों के जीवन में, बल्कि मानवाधिकार आंदोलन के घरेलू इतिहास में भी एक महत्वपूर्ण घटना बन गया। मार्कोव ने अन्य प्रसिद्ध वैज्ञानिकों के साथ मिलकर इस पत्र पर हस्ताक्षर किए।

यह उल्लेखनीय है कि यह पत्र सरकार और सोवियत गणितीय समुदाय के बीच संबंधों में एक महत्वपूर्ण मील का पत्थर था। जिन लोगों ने इस पर हस्ताक्षर करने का फैसला किया उनमें से कई दमन के अधीन थे। कम से कम, हस्ताक्षरकर्ताओं ने अपनी नौकरी या पर्यावरणीय विशेषाधिकार खो दिए। इस पत्र के कारण, सोवियत शिक्षा और गणितीय विज्ञान के नेताओं में बदलाव आया। और फिर भी, मार्कोव ने अपने हस्ताक्षर पर, कई अन्य लोगों के विपरीत, पत्र के तहत रखा, बहुत प्रभावित नहीं किया।

यसिनिन-वोल्पी खुद, जो संयोगवश, सर्गेई येनिन का बेटा था, 1972 में संयुक्त राज्य अमेरिका में चला गया, जिस पर सोवियत अधिकारियों ने जोर दिया। 2016 में ही बोस्टन में उनका निधन हो गया।