निर्माण और छूट संचालन। एक बाजार अर्थव्यवस्था में वित्तीय संचालन

ब्याज के तहत धन के प्रावधान के परिणामस्वरूप प्राप्त लाभ के पूर्ण आकार को समझना चाहिए। उन्हें किसी भी रूप में प्रेषित किया जा सकता है। ये विभिन्न वित्तीय लेनदेन हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक ऋण जारी किया जाता है, एक जमा खाते पर धनराशि जमा की जाती है, उत्पादों को क्रेडिट पर बेचा जाता है, एक बचत प्रमाणपत्र, बांड, विनिमय के बिल और इसी तरह से अधिग्रहण किया जाता है। विशेष महत्व वृद्धि की दर और छूट की दर के बीच संबंध है। आइए इन तत्वों पर अधिक विस्तार से विचार करें।

विशेषता

ब्याज दर एक निश्चित (निश्चित) समय अवधि के लिए प्राप्त लाभ की सापेक्ष राशि है। यह आय के अनुपात से ऋण के अनुपात में बनता है। इसका माप साधारण या दशमलव अंश या प्रतिशत में किया जाता है। वित्तीय लेनदेन का विश्लेषण करते समय, विशेषज्ञ इस सापेक्ष राशि का उपयोग किसी भी वाणिज्यिक, आर्थिक, निवेश और क्रेडिट गतिविधि की दक्षता (लाभप्रदता) की डिग्री के एक संकेतक के रूप में करते हैं। इससे कोई फर्क नहीं पड़ेगा कि क्या कोई फंड निवेश करने का तथ्य था और उनकी मात्रा बढ़ाने की प्रक्रिया थी, या यह नहीं हुआ। जिस समय अवधि को ब्याज दर तक सीमित रखा जाता है, उसे समयावधि कहा जाता है। यह कुछ मामलों में एक वर्ष, तिमाही, आधा वर्ष, महीना या दिन भी हो सकता है। एक नियम के रूप में, वार्षिक मात्रा का उपयोग अभ्यास में किया जाता है।

छूट (बढ़ती) पूंजी के संचालन का तर्क

उधारकर्ता और ऋणदाता के बीच समझौता करके, ब्याज का भुगतान किया जाता है क्योंकि वे जमा करते हैं, या वे ऋण की मूल राशि में शामिल होते हैं। परिग्रहण के कारण समय के साथ धन में वृद्धि पूंजी का संचय है। इसे राशि की वृद्धि भी कहा जाता है। छूट दर वृद्धि की दर का पारस्परिक है। यह इस तथ्य के कारण है कि कमी होने पर, आगामी अवधि से संबंधित राशि संबंधित छूट के एक संकेतक से कम हो जाती है। ऐसे मामलों में, वे कहते हैं कि छूट (रियायती) दरें लागू होती हैं। उन पर अर्जित ब्याज को एंटीस्पैक्टिव कहा जाता है, और जो वृद्धि की मात्रा पर उत्पन्न होते हैं, उन्हें विनाशकारी कहा जाता है। यह पूंजी छूट संचालन का तर्क है।

क्रमिक विशेषताएं

ज्यादातर मामलों में, निर्णायक प्रतिशत को केवल प्रतिशत कहा जाता है। उनके उच्चारण के लिए एक स्थिर आधार का उपयोग किया जाता है। जब इसे उस राशि के रूप में लिया जाता है जो कमी या वृद्धि के पिछले चरण में प्राप्त हुई थी, तो चक्रवृद्धि ब्याज लगाया जाता है। ऐसे मामलों में वृद्धि और छूट कुछ योजनाओं के अनुसार होती है। रिश्तेदार राशि तय हो सकती है। इस मामले में, अनुबंध में उनका आकार निर्धारित किया जाता है। वे भी तैर सकते हैं। इस मामले में, अनुबंध दर को इंगित नहीं करता है, लेकिन आधार, जो समय अवधि में बदलता है, साथ ही साथ प्रीमियम की राशि - मार्जिन। उत्तरार्द्ध का आकार ऋण अवधि, उधारकर्ता की सॉल्वेंसी और अन्य स्थितियों से निर्धारित होता है। ऋण परिचालन की पूरी अवधि के दौरान, यह परिवर्तनशील या स्थिर हो सकता है। ऋण के क्रमिक पुनर्भुगतान के मामले में, ब्याज की गणना के लिए दो विकल्पों की अनुमति है। पहले मामले में, ब्याज दर (जटिल या सरल) वास्तव में मौजूदा ऋण की राशि पर लागू होती है। दूसरा विकल्प उपभोक्ता ऋण देने के लिए उपयोग किया जाता है। इस मामले में, इसके बाद के पुनर्भुगतान को ध्यान में रखे बिना दायित्व की पूरी राशि के लिए अभिवृद्धि की जाती है। व्यवहार में, असतत मात्रा का उपयोग किया जाता है। उन्हें कुछ समय अवधि (छह महीने, एक वर्ष, आदि) के लिए चार्ज किया जाता है। बिल्ड-अप और डिस्काउंटिंग ऑपरेशन लगातार किए जा सकते हैं, असीम रूप से छोटी अवधि के लिए। इस मामले में, उचित प्रतिशत (निरंतर) भी लागू होते हैं।

निर्माण और छूट के सूत्र

ऋण की बढ़ी हुई राशि (ऋण, जमा, अन्य ऋण या निवेशित धन) को ब्याज की प्रारंभिक राशि के रूप में ब्याज की अवधि के अंत में समझा जाना चाहिए। इस प्रकार, हम निरूपित कर सकते हैं:

• पूरे कार्यकाल के लिए ब्याज - I;

• ऋण की प्रारंभिक राशि - पी;

• निधियों की बढ़ी हुई राशि (अवधि के अंत में) - एस;

• ब्याज दर - i;

• ऋण समय - n।

पूरी अवधि के लिए, ब्याज होगा:

म = पनी।

राशि में वृद्धि प्रारंभिक निधियों और ब्याज के अतिरिक्त द्वारा निर्धारित की जाती है:

P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S।

व्यवहार में, विशेषज्ञों को अक्सर विपरीत कार्य का सामना करना पड़ता है। एस से राशि, जो कुछ समय अवधि के बाद देय है, आपको उस ऋण का आकार निर्धारित करने की आवश्यकता है जो प्राप्त किया गया था - आर ऐसे मामलों में, छूट है। गणना तब की जाती है जब एस की राशि पर ब्याज सीधे ऋण जारी करते समय, आगे रखा जाएगा। ब्याज की गणना करने और इसे लिखने की प्रक्रिया को लेखांकन कहा जाता है। ब्याज को ही छूट या छूट कहा जाता है। गणना करने के लिए, हमें समानता एस = पी (1 + एनआई) का उपयोग करने की आवश्यकता है। यह P = S / (1 + ni) निकलता है। इस प्रकार, P वर्तमान आकार S होगा जो n वर्षों के बाद भुगतान किया जाएगा। उपरोक्त गणना सरल प्रकार की छूट (उच्चारण) दिखाती है। बाद के मामले में, योग के गणितीय निर्धारण का एक प्रकार माना जाता है। जैसा कि आप देख सकते हैं, गणना उन संकेतकों का उपयोग करती है जो विकास और छूट के संचालन में उपयोग की जाती हैं।

अवधि अवधि

संचय और छूट संचालन की गणना दो समय आधारों पर की जा सकती है। यदि K 360 दिन है, तो वाणिज्यिक या साधारण ब्याज प्राप्त होता है। 365 या 366 दिनों के कैलेंडर वर्ष की वास्तविक अवधि को लागू करते समय, सटीक ब्याज की गणना की जाती है। ऋण दिनों की संख्या को सही और लगभग लिया जाता है। उत्तरार्द्ध मामले में, माह 30 दिन का होगा। ऋण जारी किए जाने और इसे कब चुकाया जाना चाहिए, इस तारीख के बीच उनकी संख्या की गणना करके सटीक दिनों की संख्या निर्धारित की जा सकती है। कला के अनुसार। 839, नागरिक संहिता का पैरा 1, जिन दिनों में जमा खोला और बंद किया गया था, वे कुल अवधि में शामिल नहीं हैं।

उपयोग किए गए विकल्प

व्यवहार में, ब्याज की गणना के लिए तीन तरीके हैं:

1. विशिष्ट दिनों की मात्रा के साथ सटीक मात्रा। इस मामले में, पदनाम एएसटी / एएसटी या 365/365 का उपयोग किया जाता है। इस विकल्प का उपयोग संयुक्त राज्य और ग्रेट ब्रिटेन में केंद्रीय और बड़े वाणिज्यिक बैंकिंग संस्थानों द्वारा किया जाता है। गणना की यह विधि आपको सबसे सटीक मात्रा प्राप्त करने की अनुमति देती है।

2. ऋण दिनों की सटीक संख्या के साथ सामान्य ब्याज। इस मामले में, पदनाम एएसटी / 360 या 365/360 का उपयोग किया जाता है। इस पद्धति को कभी-कभी बैंकिंग भी कहा जाता है। इसका उपयोग विभिन्न देशों के बैंकों या एक राज्य के बीच परिचालन में किया जाता है। यह विधि, विशेष रूप से, स्विट्जरलैंड, बेल्जियम और फ्रांस में आम है। इस गणना के साथ, सटीक प्रतिशत के आवेदन की तुलना में थोड़ी बड़ी राशि प्राप्त की जाती है।

3. दिनों की एक अनुमानित संख्या (360/360) के साथ सामान्य ब्याज। डेनमार्क, जर्मनी, स्वीडन में वाणिज्यिक बैंकों में इस पद्धति का अभ्यास किया जाता है। यह विकल्प उन मामलों में उपयोग किया जाता है जहां सटीक परिणाम की आवश्यकता नहीं होती है (उदाहरण के लिए, मध्यवर्ती गणना में)।

   

अल्पकालिक जमा में निवेश करने की प्रक्रिया में, कुछ मामलों में, सामान्य निर्दिष्ट अवधि के भीतर साधारण ब्याज में वृद्धि की एक दोहराया अनुक्रमिक दोहराव का उपयोग किया जाता है। इस प्रकार, एक चर या एक स्थिर आधार का उपयोग करके धन की मात्रा बढ़ाने के प्रत्येक चरण में प्राप्त राशियों का पुनर्निवेश किया जाता है।

कमी

छूट को आगामी अवधि से संबंधित किसी भी मूल्य सूचक की परिभाषा माना जा सकता है। इस तरह की विधि को मूल्य को कम करने के लिए कहा जाता है, आमतौर पर प्रारंभिक, क्षण। पी द्वारा घटाई गई राशि को वर्तमान मूल्य या भविष्य के भुगतान का वर्तमान आकार कहा जाता है। उपयोग की गई ब्याज दर के प्रकार के आधार पर, दो छूट विकल्पों का उपयोग किया जाता है:

1. गणितीय विधि।

2. वाणिज्यिक (बैंकिंग) लेखा।

पहले विकल्प में, ऊपर चर्चा की गई, जिसके परिणामस्वरूप अंश को छूट कारक कहा जाता है। यह अंतिम राशि में ऋण की प्रारंभिक राशि के हिस्से को दर्शाता है। वाणिज्यिक लेखांकन की पद्धति का उपयोग करते समय, एक वित्तीय संस्थान बिल या अन्य भुगतान दायित्व के भुगतान के लिए नियत तारीख से पहले कागज पर इंगित लागत से कम कीमत पर मालिक से खरीदता है। इस प्रकार, अधिग्रहण छूट के अधीन है। परिपक्वता पर, धन प्राप्त करने वाले बैंक को छूट के रूप में ब्याज आय का एहसास होता है। लेखांकन की मदद से कागज के मालिक को इसमें निर्दिष्ट अवधि से पहले धन प्राप्त करने का अवसर है।

एक बिल की विशेषताएं

यह सुरक्षा ऋण रसीद के रूप में प्रस्तुत की जाती है। कानूनी आवश्यकताओं के अनुसार एक बिल तैयार किया जाता है। नियम विशेष रूपों के लिए प्रदान करते हैं जिसमें नाम, भुगतान की तारीख, जिस स्थान पर इसे बनाया जाना है, उस विषय के बारे में जानकारी जिसे भुगतान करना है, कागज की तैयारी की तारीख और स्थान की जानकारी और दराज के हस्ताक्षर प्रस्तुत किए जाते हैं। ऐसे वचन नोट हस्तांतरणीय और सरल हो सकते हैं। उत्तरार्द्ध दस्तावेजों के रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं जो परिपक्वता पर कागज के धारक को एक निश्चित राशि का भुगतान करने के लिए दराज के बिना शर्त वित्तीय दायित्व को प्रमाणित करते हैं। एक हस्तांतरण एक उधारकर्ता द्वारा जारी किया गया एक दस्तावेज है। एक मसौदा एक निश्चित राशि (तृतीय पक्ष) को एक समय पर ढंग से भुगतान करने पर प्रत्यक्ष दाता (एक बैंकिंग संगठन, एक नियम के रूप में) के लिए एक विशेष आदेश का एक रूप है।

लेखा बिल

ऐसी प्रतिभूतियों के लिए, वाणिज्यिक (बैंकिंग) पद्धति का उपयोग किया जाता है। इसके अनुसार, छूट के रूप में ऋण के उपयोग पर ब्याज उस राशि पर लगाया जाएगा जो कि अवधि के अंत में भुगतान किया जाना चाहिए। इस मामले में लेखा संकेतक डी है। राशि का आकार Snd के बराबर होगा। यदि वार्षिक दर है तो एन को वर्षों में मापा जाएगा। गणना इस प्रकार होगी:

P = S - Snd = S (1 - nd), जहां n दायित्व के चुकौती के दिन से लेकर लेखांकन के क्षण तक की अवधि है;

(1 - nd) - डिस्काउंट फैक्टर।

लेखांकन, एक नियम के रूप में, 360 दिनों के बराबर अस्थायी आधार K के साथ किया जाता है, ऋण दिनों की संख्या सबसे अधिक बार सटीक ली जाती है।

अन्य विकल्प

वेतन वृद्धि और छूट कार्यों की गणना न केवल साधारण ब्याज से की जाती है। उदाहरण के लिए, राशियों के तुरंत बाद राशि का भुगतान नहीं किया जाता है, लेकिन बकाया राशि में शामिल हैं। इस तरह के कनेक्शन को ब्याज पूंजीकरण कहा जाता है। गणना करते समय, आप वही संकेतक लागू कर सकते हैं जो ऊपर उपयोग किए गए थे।

पहले वर्ष के अंत में, प्रतिशत पाई के बराबर हैं। इस मामले में संचित राशि P + Pi = P (1 + i) होगी। दूसरे वर्ष के अंत तक, यह P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 और इतने पर हो जाएगा। वर्ष n के अंत में, योग S = P (1 + i) n होगा, और इस अवधि के लिए ब्याज I = S - P = P [(1 + i) n - 1] होगा।

(1 + i) n चक्रवृद्धि ब्याज द्वारा चक्रवृद्धि गुणक है। ऐसे मामलों में समय एएसटी / एएसटी के रूप में मापा जाता है। अक्सर ब्याज की गणना करने की अवधि पूर्णांक नहीं होती है।

धन में वृद्धि के लिए ब्याज अर्जित करना

प्रोद्भवन के लिए निम्नलिखित प्रोद्भवन विकल्प:

1. गणना वर्षों की एक पूर्णांक संख्या का उपयोग करके की जाती है। यह चक्रवृद्धि ब्याज फॉर्मूले से लिया गया है। अवधि का आंशिक भाग साधारण प्रतिशत के अनुपात से लिया जाता है।

2. कुछ वाणिज्यिक बैंकों के नियमों के अनुसार, कई कार्यों के लिए, ब्याज राशि की गणना केवल संपूर्ण अवधियों (वर्षों या अन्य अवधियों) के लिए की जाती है।

   

विभिन्न प्रतिशत में वृद्धि के परिणामों की तुलना करने के लिए, संबंधित कारकों की तुलना करना पर्याप्त होगा। समान ब्याज दरों के साथ, इन संकेतकों के अनुपात काफी हद तक अवधि पर निर्भर करेंगे। विस्तार के साथ n> 1 के लिए, अंतर बढ़ जाएगा। चक्रवृद्धि ब्याज के साथ काम करते समय, नियम 72 का उपयोग किया जाता है: यदि ब्याज दर i है, तो यह राशि लगभग 72 / i वर्षों में दोगुनी हो जाएगी। उदाहरण के लिए, 12% पर, यह 6 साल बाद होगा।

नाममात्र और प्रभावी सूचक

आधुनिक परिस्थितियों में, ब्याज पूंजीकरण को एक नियम के रूप में किया जाता है, एक बार नहीं, बल्कि वर्ष के दौरान कई बार। यह त्रैमासिक या अर्ध-वार्षिक आधार पर किया जा सकता है। कुछ विदेशी वाणिज्यिक बैंकिंग संस्थान भी दैनिक रूप से अभ्यास करते हैं। यदि हम वार्षिक दर पर j लेते हैं, तो एक वर्ष में अवधि की संख्या m होती है, प्रत्येक बार ब्याज का निर्धारण j / m द्वारा किया जाएगा। दर j को नाममात्र कहा जाता है। एक वैध (प्रभावी) संकेतक भी है। यह वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर का प्रतिनिधित्व करता है। इसका उपयोग करते हुए, आपको एम लागू करते समय एक ही परिणाम मिलता है - जे / एम पर एक बार की ब्याज गणना। यह दर सापेक्ष वास्तविक आय को मापती है जो कि पूरे वर्ष के लिए प्राप्त की जाती है।