उद्देश्य फ़ंक्शन कुछ चर के साथ एक फ़ंक्शन है, जिस पर इष्टतमता की उपलब्धि सीधे निर्भर करती है। यह कई चर के रूप में भी कार्य कर सकता है जो किसी विशेष वस्तु को चिह्नित करते हैं। हम कह सकते हैं कि, वास्तव में, यह दर्शाता है कि हमने कार्य को प्राप्त करने में प्रगति की है।
इस तरह के कार्यों का एक उदाहरण संरचना, पौधे की क्षमता, उत्पादन, परिवहन लागत और अन्य लोगों की ताकत और द्रव्यमान की गणना हो सकता है।
उद्देश्य समारोह आपको कई सवालों के जवाब देने की अनुमति देता है:
- लाभदायक या नहीं, यह या वह घटना;
- क्या आंदोलन सही दिशा में है;
- चुनाव कैसे सही ढंग से किया जाता है, आदि।
यदि हमारे पास फ़ंक्शन के मापदंडों को प्रभावित करने की क्षमता नहीं है, तो हम कह सकते हैं कि हम सब कुछ का विश्लेषण करने के अलावा, कुछ भी नहीं कर सकते हैं। लेकिन कुछ को बदलने में सक्षम होने के लिए, आमतौर पर परिवर्तनशील फ़ंक्शन पैरामीटर होते हैं। मुख्य कार्य उन मूल्यों को बदलना है जिन पर फ़ंक्शन इष्टतम हो जाता है।
लक्ष्य कार्यों को हमेशा एक सूत्र के रूप में प्रस्तुत नहीं किया जा सकता है। यह एक तालिका हो सकती है, उदाहरण के लिए। साथ ही, स्थिति कई उद्देश्य कार्यों के रूप में हो सकती है। उदाहरण के लिए, यदि आप अधिकतम विश्वसनीयता, न्यूनतम लागत और न्यूनतम सामग्री उपभोग सुनिश्चित करना चाहते हैं।
अनुकूलन समस्याओं में सबसे महत्वपूर्ण प्रारंभिक स्थिति होनी चाहिए - उद्देश्य फ़ंक्शन। यदि हमने इसे परिभाषित नहीं किया है, तो हम मान सकते हैं कि अनुकूलन मौजूद नहीं है। दूसरे शब्दों में, यदि कोई लक्ष्य नहीं है, तो इसे प्राप्त करने के कोई तरीके नहीं हैं, और इससे भी अधिक अनुकूल परिस्थितियां हैं।
अनुकूलन कार्य सशर्त और बिना शर्त हैं। पहले प्रकार में प्रतिबंध शामिल हैं, अर्थात्, समस्या के निर्माण में कुछ शर्तें। दूसरा प्रकार मौजूदा मापदंडों के साथ फ़ंक्शन का अधिकतम या न्यूनतम पता लगाना है। अक्सर, ऐसे कार्यों में न्यूनतम खोजना शामिल होता है।
अनुकूलन की शास्त्रीय समझ में, ऐसे पैरामीटर मानों का चयन किया जाता है, जिस पर उद्देश्य फ़ंक्शन वांछित परिणामों को संतुष्ट करता है। इसे संभव से सर्वश्रेष्ठ विकल्प के चयन की प्रक्रिया के रूप में भी वर्णित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, सर्वोत्तम संसाधन आवंटन, डिज़ाइन विकल्प, आदि चुनें।
अधूरी अनुकूलन जैसी कोई चीज होती है। यह कई कारणों से बन सकता है। उदाहरण के लिए:
- अधिकतम बिंदु तक पहुंचने वाले सिस्टम की संख्या सीमित है (एक एकाधिकार या कुलीनतंत्र पहले ही स्थापित हो चुका है);
- कोई एकाधिकार नहीं है, लेकिन कोई संसाधन नहीं हैं (किसी भी प्रतियोगिता में योग्यता की कमी);
- अधिकतम बिंदु की अनुपस्थिति स्वयं, या इसके बजाय "अज्ञान" (एक आदमी एक सुंदर महिला का सपना देखता है, लेकिन यह ज्ञात नहीं है कि क्या यह प्रकृति में मौजूद है), आदि।
फर्मों और उद्यमों की बिक्री और उत्पादन गतिविधियों के प्रबंधन में बाजार संबंधों की शर्तों में, निर्णय लेने का आधार बाजार के बारे में जानकारी है, और इस निर्णय की वैधता की जाँच इसी उत्पाद या सेवा के साथ बाजार में प्रवेश करने पर की जाती है। इस मामले में, शुरुआती बिंदु उपभोक्ता की मांग का अध्ययन है। समाधान खोजने के लिए, लक्ष्य खपत फ़ंक्शन स्थापित किया गया है। यह उपभोग किए गए सामानों की मात्रा और उपभोक्ता जरूरतों की संतुष्टि की डिग्री, साथ ही उनके बीच के संबंध को दर्शाता है।
